Question

Determine em radianos a medida do ângulo formado pelos ponteiros de un relógio às 4horas?

Answer 1

$2\pi = 360 \: graus \\ \\ 2\pi = 12 \: horas \\ x = 4 \: horas \\ 12x = 2\pi \times 4 \\ 12x = 8\pi \\ x = \frac{8\pi}{12} \\ x = \frac{2\pi}{3}$

Answer 2

Resposta:

2πRad/3 <= menor angulo

4πRad/3 <= maior angulo

Explicação passo-a-passo:

.

=> Como vc não indicou se pretendia saber o MAIOR angulo ou o MENOR angulo ...vou dar as 2 resoluções:

=> MENOR ANGULO:

Note que cada hora representa 30º ...(de 360/12 = 30)

assim 4 horas representam 120º ...(de 30º . 4 = 120) 

..donde resulta em radianos:

120 . (πrad/180)

120πrad/180

...simplificando ...mdc(120,180) = 60

2πRad/3 <= menor angulo

=> MAIOR ANGULO:

como o menor angulo = 120º ...isso implica que o maior angulo será o valor complementar de 360º ...ou seja 240º (de 360-120)

convertendo para rad

240 . (π/180)

240πRad/180

...simplificando ...mdc(180/240)  = 60

4πRad/3 <= maior angulo

Espero ter ajudado