Question

Determine, em R, o conjunto solução das equações:A) x²-x-6=0 B)2x²+2x=-1 C) 5x²+6x+1=0 D) 3x(x+1)-x=33-(x-3)² E)4x²+9=12x Ajudem por favor, URGENTE!!!

Answer 1

Vamos à resolução dos exercícios propostos.

Letra “A”

x²-x-6 = 0  <=>

x²+2x-3x-6 = 0  <=>

x(x+2)-3(x+2) = 0  <=>

(x+2)(x-3) = 0  =>

x = -2  ou  x = 3

S = {-2,3}

Letra “B”

2x²+2x+1 = 0  =>

S = { }   (Delta negativo; solução vazia)

Letra “C”

5x²+6x+1 = 0  =>

5x²+5x+x+1 = 0  =>

5x(x+1)+(x+1) = 0  =>

(x+1)(5x+1) = 0  =>

x = -1  ou  x = (-1)/5

S = {-1,-1/5}

Letra “D”

3x(x+1)-x = 33-(x-3)²  =>

3x²+3x-x = 33-(x²-6x+9)  =>

3x²+2x = 33-x²+6x-9  =>

3x²+x²+2x-6x = 33-9  =>

4x²-4x-24 = 0  =>

4(x²-x-6) = 0  =>

x²-x-6 = 0  (Letra “A”)

Letra “E”

4x²+9 = 12x  <=>

4x²+9-12x = 0  <=>

4x²-12x+9 = 0  <=>

(2x-3)² = 0  <=>

|2x-3| = 0  <=>

2x-3 = 0  <=>

2x = 3  <=>

x = 3/2

S = {3/2}

Abraços!