Question

Determine, em R, o conjunto solução das
equações:
a) 3x2 - 8x = 0
b) 8x= 9x
c) 3x - x = 0
d) (4x + 1)(x + 3) = (4x + 1). (2x - 5)​

Answer 1

Resposta:

a

3x² - 8x = 0

equação  incompleta  do segundo grau  falta  termo c

coloca  em evidência o  o termo repetido  com menor expoente

x ( 3x - 8 )  = 0

Notas

3x² : x¹   =  3x  ( diminui expoente)

- 8x¹ : x¹  = - 8   elimina   x pois 1 - 1 = 0

ficamos com 2 equação  após  fatorar

x = 0 >>>>> resposta

3x - 8 = 0

3x = 8  separa  e troca sinal

x = 8/3 >>>>>  resposta

b

8x= 9x

são  termos semelhantes

veja se um dos termos não é x² ?

c

3x - 1x = 0

termos semelhantes

( + 3 - 1)x  = 0

+ 2x = 0

x = 0/2 = 0 ***** resposta

d

( 4x + 1) (x + 3 ) = ( 4x + 1 )  ( 2x - 5 )

primeira  multiplicação

( 4x + 1)  ( x + 3 )

+4x * + x =  4x²

+4x * +3 = + 12x

+1 *  + x = +1x

+1 * + 3 = + 3

resposta  parcial >> 4x²  + 12x  + 1x  + 3 >>>>

segunda multiplicação

( 4x + 1 )  (2x - 5 )

+4x * +2x = +8x²

+4x * -5   =  -20x

+1 * + 2x =  + 2x

+ 1 *  -5 =  -5

resposta parcial >>> + 8x²- 20x  + 2x - 5

reescrevendo

4x² + 12x + 1x + 3 =  8x² - 20x + 2x  - 5

passando  para  o primeiro  termo trocando os sinais dos que mudam de lado

4x² - 8x² +12x +1x + 20x -2x + 3 + 5 = 0

resolvendo os termos semelhantes

4x² - 8x²  =(+4 - 8)x²   =  - 4x² ( sinais diferentes diminui sinal do maior )

+12X + 1X + 20X  - 2X  =  (  +12  + 1  + 20 - 2 )X = + 31X >>>

+12 + 1 + 20  = + 33  ( SINAIS  IGUAIS  SOMA  CONSERVA SINAL

+33 - 2  = + 31  ( REGRA ACIMA )

+ 3 + 5 = + 8 >>>>>

REESCREVENDO

- 4X² + 31X  + 8 = 0   ( - 1)

4X²  - 31X  - 8  =0

a = 4

b = - 31

c = - 8

b² - 4ac =  (-31)² - [  4 * 4* ( -8 ) ]  =  961 + 128 = 1089 ou +-V1089  =  +-33 >>>

Nota V1089  = V(3² * 11² ) = 3 * 11  = 33  >>>

x = (  31 +-33)/8

x1 =  ( 31  + 33)/8  OU   64/8 = 8 >>>>>  RESPOSTA

X2 = ( 31 - 33)/8 =- 2/8 = - 1/4 >>>>  RESPOSTA