Question

Determine em R, o conjunto solução da inequação (x+3). (1-x). (2x-1) <(ou igual) 0

Answer 1

Oi :)

$(x+3)(1-x)(2x-1) \leq 0$
$(x+3)(1-x)(2x-1) \leq 0 \ \ *(-1) \\ \\ (x+3)(x-1)(2x-1) \geq 0$

Analisando cada parenteses temos:

$x+3 \geq 0 \\ x \geq -3$
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$x-1 \geq 0 \\ x \geq 1$
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$2x-1 \geq 0 \\ 2x \geq 1 \\ x \geq \frac{1}{2}$
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Em notação de intervalo ficaria:
$[-3 , \frac{1}{2}] \ \ V \ \ [1 , \infty)$

Ou então:

$S=\{-3 \leq x \leq \frac{1}{2} \ \ V \ \ x \geq 1\}$