Question

Determine, em R, o conjunto solução da equação x²-3x+2=0

A} S = [ 2,3 ]


B} S = [ 2,1 ]


C} S = [ 1,3 ]


D} S = [ 3,1 ]

Answer 1

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{Alternativa \: B).}}}}}$

Antes de iniciar, vamos conhecer um pouco mais sobre a solução de uma equação do segundo grau?

O conjunto solução de uma equação do segundo grau é constituído pelas raízes reais, as quais vamos determinar nesta questão.

Para isso, utilizamos a fórmula de Bhaskara, que embora seja a forma mais utilizada, para resolver esse tipo de situação, não é a única.

Destarte, podemos dar sequência à nossa resolução

$x^{2} - 3x + 2 = 0$

$a = 1$

$b = - 3$

$c = 2$

$x = \frac{-b \: ± \: \sqrt{b^{2} \: - \: 4ac}}{2a}$

$x = \frac{3 \: ± \: \sqrt{( - 3)^{2} \: - \: 4.(1).(2)}}{2.(1)}$

$x = \frac{3 \: ± \: \sqrt{9 \: - \: 8}}{2}$

$x = \frac{3 \: ± \: \sqrt{1}}{2}$

$\boxed{x_{1} = \frac{3 \: + \: 1}{2} = \frac{4}{2} = 2}$

$\boxed{x_{2} = \frac{3 \: - \: 1}{2} = \frac{2}{2} = 1}$

Espero ter ajudado!