Question

Determine em metros quadrados a área do polígono convexo de vértices: M = (2, 6), N = (-8, -6), O = (5, 2), P = (4, -4) e Q = (-5, 3). a) 20 m² b) 80 m² c) 40 m² d) 100 m² e) 60 m²​

Answer 1

Vamos là.

esse polígono pode ser divido em très triângulos.

MNQ, MNO, NOP

Area MNQ

2     6      1

-8    -6     1

-5     3     1

2     6     1

-8    -6    1

det = -12 - 24 - 30 - 30 - 6 + 48 = -54

A1 = ldetl/2 = 27

Area MNO

2    6     1

-8   -6    1

5    2    1

2    6    1

-8   -6    1

det = -12 - 16 + 30 + 30 - 4 + 48 = 76

A2 = ldetl/2 = 38

Area NOP

-8  -6  1

5   2  1

4   -4  1

-8  -6  1

5   2  1

det = -16 - 20 - 24 - 8 - 32 + 30 = -70

A3 = ldetl/2 = 35

Area do polígono convexo

A = A1 + A2 + A3

A = 27 + 38 + 35 = 100 m² (D)