Question

Determine, em metros quadrados, a área de um retângulo, sabendo que a diagonal mede 10 metros e o perímetro mede 28 metros. O a) 28 O b) 48 O c) 56 O d) 66 O e) 70​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Perimetro retangulo = 2C + 2L

2C + 2L = 28 ( por 2 )

C + L = 14

C= 14 - L >>>>>>>1 substitui em>>>>>2 abaixo o valor de C

diagonal divide o retangulo em 2 partes iguais sendo a diagonal a hipotenusa do triangulo retangulo formado

D² = C² + L² >>>>>>2

substituindo C por 14 - L

10²= ( 14 - L)² + L²

100 = [ (14)² - 2* 14 * L + ( L)² ] + L²

196 - 28L + L² + l² = 100

196 - 28L + 2L² = 100

passando 100 com sinal trocado para o primeiro membro

2L² - 28L + 196 -100 = 0

+196 - 100 = + 96

2L² - 28L + 96 =0 por 2

L² - 14L + 48 = 0

trinômio do segundo grau achando delta ( só sinal mais) e raizes

a = 1

b = -14

c = +48

b² - 4ac = ( -14)² - [ 4 * 1 * 48 ] = 196 - 192 = 4 ou V4 = 2 >>>>delta

L = ( 14 + 2)/2

L = 16/2 = 8 >>>>>largura

Sabemos que

C= 14 - L

C = 14 - 8

C = 6 >>>>>comprimento

ÁREA = 8 * 6 = 48 >>>>RESPOSTA b