Determine, em IR, o conjunto solução da inequação-produto (-3x^2 - 6x) (x + 3) > 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá td bm?
(6+3x)(3-x) < 0(6+3x)(3−x)<0
Cálculos auxiliares:
(6+3x)(3-x)=0\Leftrightarrow(6+3x)(3−x)=0⇔
\Leftrightarrow 6+3x=0\;\vee\;3-x=0\Leftrightarrow⇔6+3x=0∨3−x=0⇔
\Leftrightarrow 3x=-6\;\vee\;-x=-3\Leftrightarrow⇔3x=−6∨−x=−3⇔
\Leftrightarrow x=-2\;\vee\;x=3⇔x=−2∨x=3
x\hspace{15mm}|-\infty\hspace{10mm}|\hspace{1mm}-2\hspace{1mm}|\hspace{15mm}|\hspace{1,75mm}3\hspace{1,75mm}|\hspace{10mm}+\infty
6+3x\hspace{7mm}|\hspace{7mm}-\hspace{7mm}|\hspace{3mm}0\hspace{3mm}|\hspace{5mm}+\hspace{5mm}|\hspace{1mm}+\hspace{1mm}|\hspace{10mm}+6+3x∣−∣0∣+∣+∣+
3-x\hspace{8,5mm}|\hspace{6,9mm}+\hspace{6,9mm}|\hspace{2mm}+\hspace{2mm}|\hspace{5mm}+\hspace{5mm}|\hspace{2,5mm}0\hspace{2,5mm}|\hspace{10mm}-
f(x)\hspace{10mm}|\hspace{6,9mm}-\hspace{6,9mm}|\hspace{3mm}0\hspace{3mm}|\hspace{5mm}+\hspace{5mm}|\hspace{3mm}0\hspace{3mm}|\hspace{10mm}-
Resposta: x\in\;]-\infty\:;\:-2[\;\cup\;]3\:;\:+\infty[x∈]−∞;−2[∪]3;+∞[
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado