Question

Determine em IR o conjunto solução da equação 6x²- 4/ x²-1 - 4x-3/x-1 = 10+2x /x+1 e justifique o resultado encontrado

Answer 1

Determine em IR o conjunto solução da equação 6x²- 4/ x²-1 - 4x-3/x-1 = 10+2x /x+1 e justifique o resultado encontrado
6x² - 4      4x - 3         10 + 2x
-------- - ------------ = --------------   atenção  SOMA com fração faz mmc
x² - 1        x - 1             x + 1       x² - 1 = (x - 1)(x + 1)  então (x - 1)(x + 1)


1(6x² - 4) - (4x - 3)(x+1) = (10 +2x)(x - 1)
--------------------------------------------------------   FRAÇÃO com igualdade(=)
                  (x - 1)(x + 1)                       despreza o denominador

1(6x² - 4) - (4x - 3)(x+1) = (10 + 2x)(x - 1)
6x² - 4    -(4x² + 4x - 3x - 3) = 10x - 10 + 2x² - 2x  junta iguais
6x² - 4 -     ( 4x² + 1x - 3)      = 10x - 2x - 10 + 2x²   olha sinal
6x² - 4   - 4x²  - 1x + 3           =      8x    - 10 + 2x²  junta iguais
6x² - 4x² - 1x - 4 + 3              = 8x - 10 + 2x²
       2x²  - 1x - 1          = 8x - 10 + 2x²     ( igualar a zero) olha o sinal

2x² - 1x - 1 - 8x + 10 - 2x² = 0   junta iguais
2x² - 2x² - 1x - 8x - 1 + 10 = 0
        0            - 9x     + 9   = 0

- 9x + 9 = 0
- 9x = - 9
x = -9/-9
x = + 9/9
x = 1

para QUE TENHA solução