Question

Determine, em graus, o valor do ângulo formado do vértice F sabendo que o segmento CD // AB.

Answer 1

Resposta:

           260°  (caso seja o ângulo F do pentágono formado)

OU:     100°   (caso seja o ângulo formado pelos segmentos

.                           BF  e  EF  ==>  indicado por  )

Explicação passo-a-passo:

.

.       VEJA:   baixando uma perpendicular de C até o segmento AB,

.                    determinamos dois ângulos retos ( 90° )  em C e AB,

.        pois CD  e  AB são segmentos paralelos.  Assim,  formamos

.        um polígono com 5 vértices ( lados ), ou seja:  5 ângulos.

.

.        A soma dos ângulos internos de um polígono com 5 vértices

.        é 540°.

.

.        No pentágono formado, temos:

.

.        ângulo C  =  90° - 20°  =  70°

.        ângulo reto em AB      =  90°

.        ângulo  B                      =  50°

.        ângulo  E                      =  70°

.        ângulo  F  = 540° - 70°-90°-50°-70°  =  260º   (do pentágono)  

.

ENTÃO: ângulo F  +  ângulo formado pelos lados BF e EF  =  360°    

.             ângulo formado pelos lados BF e EF  =  360° - 260° = 100°

.

(Espero ter colaborado)