Question

Determine, em graus, a soma das medidas dos ângulos indicados desconhecidos na figura, isto é, calcule o valor de α + β + γ + δ + ε?

Answer 1

Resposta:

α + β + γ + δ + ε = 410º

Resolução:

Observe estas afirmações:

1. Os ângulos de medida α e ε são suplementares, isto é, somam 180º;

α + ε = 180º.

2. O ângulo de medida β é suplementar a 50º;

β + 50º = 180º, logo

β = 180º - 50º

β = 130º

3. Os ângulos de medidas γ + 40º e 90º são opostos pelo vértice, ou seja, suas medidas são iguais;

γ + 40º = 90º

γ = 90º - 40º

γ = 50º

4. Os ângulos de medidas γ e δ são opostos pelo vértice, logo,

γ = δ = 50º

Com isto, podemos determinar a soma desejada:

α + β + γ + δ + ε = (α + ε) + β + γ + δ

Substituindo (α + ε) = 180º, β = 130º e γ = δ = 50º, temos

α + β + γ + δ + ε = 180º + 130º + 50º + 50º

α + β + γ + δ + ε = 410º