Question

Determine em função de a e b, o grau dos seguintes polinômios:
P(x) = (a – 1)x 4 + bx 3 + 5x – 4

Answer 1

$P(x) = (a-1)x^4 + bx^3+5x-4$

Este polinômio é do quarto grau se:

$(a-1)\neq 0$

$a \neq 1$

Este polinômio será do terceiro grau se:

$a = 1$

e

$b\neq 0$

Este polinômio será do primeiro grau se:

$a = 1$

e

$b = 0$

Answer 2

O polinômio será:

• do 4º grau, se a ≠ 1;
• do 3º grau, se a = 1 e b ≠ 0;
• do 1º grau, se a = 1 e b = 0.

Polinômios

Polinômios são simplesmente expressões algébricas formados por monômios.

O grau de um polinômio é equivalente ao maior expoente presente na variável independente.

Para que P(x) seja do 4º grau, o coeficiente em x⁴ deve ser diferente de zero:

a - 1 ≠ 0

a ≠ 1

Para que P(x) seja do 3º grau, o coeficiente em x⁴ deve ser igual a zero e o coeficiente em x³ diferente de zero:

a - 1 = 0 e b ≠ 0

a = 1 e b ≠ 0

Para que P(x) seja do 1º grau, os coeficientes em x⁴ e x³ devem ser iguais a zero:

a - 1 = 0 e b = 0

a = 1 e b = 0

Leia mais sobre polinômios em:

https://brainly.com.br/tarefa/25738216

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