Question

Determine em cada função o ponto correspondente ao vertice e indique se é ponto de maximo ou ponto minimo A. y= x^2-6x B. f(x) =-3x^2 - 12

Answer 1

A) y = x² - 6x
Δ = b² - 4ac
Δ = 36 - 4.1.0
Δ = 36
a > 0 → a = 1 : Se 'a' é maior que 1, a parábola tem ponto mínimo

$y=x^2-6x \\ \\ x_v=\dfrac{-b}{2a} = \dfrac{6}{2}=3 \\ \\ y_v=\dfrac{-\Delta}{4a} = \dfrac{-36}{4}=-9 \\ \\ \boxed{V(3,-9)}$

B) f(x) = -3x² - 12
Δ = 0 -144
Δ = -144

Como a < 0, o ponto é de máxima
$x_v=\dfrac{-0}{2.(-3)} = 0 \\ \\ y_v = \dfrac{144}{4.(-3)} = \dfrac{144}{-12} = -12 \\ \\ \\ \boxed{V(0,-12)}$