Question

Determine. em cada caso, os valores de x e de y. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Boa noite! Nesses exercícios, temos um típico caso de ângulos correspondentes, colaterais e alternos, exigindo apenas uma simples aplicação de suas propriedades.

Na figura 1, observa-se que o ângulo x é alterno interno ao ângulo de 48º, de tal modo que ambos são congruentes. Além disso, tem-se que x e y são ângulos suplementares, ou seja, que formam 180º (formam uma semicircunferência). Portanto, como previamente nós determinamos que x=48º, então, 48º+y=180º, obtendo-se y=132º.

Na figura 2, observa-se que os ângulos 2x e 3x-52º são correspondentes, o que implica dizer que ambos são congruentes. Portanto, igualando as expressões, obtém-se: 2x=3x-52º, com x=52º. Se observarmos com atenção, percebe-se que o ângulo 3x-52º é alterno interno ao ângulo y (assim como na figura 1, temos o mesmo caso de ângulos alternos internos, os quais serão sempre congruentes). Igualando-se as expressões, achamos que: 3(52º)-52º=y, obtendo-se y=104º.

Espero que tenha entendido! Qualquer dúvida, é só comentar.

Xingu!