Question

Determine, em cada caso, o volume de um cone reto em que a planificação da superficie lateral é um setor circular cujo ângulo central mede:

a) 60 e a geratriz mede 5 cm.
b) 90° e o raio da base mede 5 cm.​

Answer 1

a)

360/60= 6

2pig=2*pi*5=10 pi

r:raio da base

2pir=10/6 pi ==> r= 5/3 cm

g²=h²+r²

5²=h²+(5/3)²

h²=25-25/9

h²=200/9

h=10√2/3

Volume= [(5/3)²*pi * 10√2/3] /3

b)

360/90=4

2pig=2*pi*5=10 pi

r:raio da base

2pir=10/4 pi ==> r= 5/2 cm

g²=h²+r²

25=h²+(5/2)²

h²=25-25/4

h²=75/4

h=5√3/2

Volume= base * alura/3

Volume =[(5/2)²*pi * 5√3/2]/3  cm³