Question

Determine em cada caso o centro , raio e a equação reduzuda das circunferências x²+y²-2x+2y=0

Answer 1

$x^{2} + y^2-2x+2y = 0 \\ \\ \left \{ {{-2x_c = -2} \atop {-2y_c=2}} \right. \\ \left \{ {{x_c = 1} \atop {y_c=-1}} \right. \\ \\ C(1,-1) \\ \\ r^2 = {x_c}^2 +{y_c}^2 + 0 \\ r^2 = 1^2+(-1)^2+0 \\ r^2 = 1 + 1 \\ r = \sqrt{2}\\ \\ r^2 = (x-x_c)^2+(y-y_c)^2 \\ {\sqrt{2}}^2 = (x- 1)^2 + (y-(-1))^2 \\ 2 = (x-1)^2+(y+1)^2$