Question

determine em cada caso essa dizima periodica na forma abreviada A)2,444 e 5,111 B)2,5 e 3,222

Answer 1

a) 2,4444... + 5,1111... x = 2,44444... 10x = 24,4444... Subtraindo a segunda equação da primeira: 10x - x = 24,4444... - 2,4444... 9x = 22 x = 22 / 9 Agora vamos chamar 5,1111... de "y" e aplicar o mesmo raciocínio: y = 5,1111... 10y = 51,1111... 9y = 46 y = 46 / 9 Portanto, podemos escrever que: 2,444... + 5,111... = 22/9 + 46/9 2,444... + 5,111... = (22 + 46) / 9 2,444... + 5,111... = 68/9 Resposta: 68/9 ou 7,5555... b) 2,5 + 3,222... Procedendo como no item anterior, teremos que: 2,5 = 25/10 x = 3,2222... 10x = 32,222... 9x = 29 x = 29 / 9 2,5 + 3,222... = 25/10 + 29/9 = (225 + 290) / 90 = 515/90 = 103/18 Resposta: 103/18 ou 5,72222...