Determine em cada caso a equação geral da reta que passa pelos seguintes pares de pontos:
a) (-1,2) e (3,4)
b) (-8,-1) e (0,0)
Soluções para a tarefa
a = y2 - y1 ==> a = 4-2 ==> a= 2
x2 - x1 3-(-1) 4
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Calculo de b
(-1,2 ) e a = 2/4
Y =a x + b ===> 2 = -1.2 + b ==> 2 = - 2 + b
4 4
4b = 8 + 2 ==> 4b = 10 ==> b = 10/4
=========================================
Y = ax + b
Y = 2x + 10 ==> Y - 2x - 10 = 0
4 4 4 4
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B) A(-8,-1) e B(0,0)
a = y2 - y1 ==> a = 0-(-1) ==> a= 1
x2 - x1 0-(-8) 8 ===================================================
Calculo de b
(0,0 ) e a = 1/8
Y =a x + b ===> 0 = 1.0 + b ==> 0 = b
8
b = 0
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Y = ax + b
Y = 1x ==> Y - 1x = 0
8 8
A equação geral da reta que passa pelos pares de pontos dados: a) -x + 2y - 5 = 0; b) x - 8y = 0.
A equação reduzida da reta é igual a y = ax + b.
Para determinarmos a equação da reta, devemos substituir os dois pontos dados na equação citada.Assim, devemos resolver o sistema linear obtido.
a) Dados os pontos (-1,2) e (3,4), temos que o sistema linear é:
{-a + b = 2
{3a + b= 4.
Da primeira equação, podemos dizer que b = a + 2.
Substituindo o valor de b na segunda equação, obtemos:
3a + a + 2 = 4
4a = 4 - 2
4a = 2
a = 1/2.
Consequentemente:
b = 1/2 + 2
b = 5/2.
Portanto, podemos afirmar que a equação da reta é:
y = x/2 + 5/2
2y = x + 5
-x + 2y - 5 = 0.
b) Dados os pontos (-8,-1) e (0,0), temos que o sistema linear é:
{-8a + b = -1
{b = 0.
Substituindo o valor de b na primeira equação, obtemos:
-8a + 0 = -1
-8a = -1
a = 1/8.
Portanto, a equação geral da reta é igual a:
y = x/8
8y = x
x - 8y = 0.
Exercício sobre equação da reta: https://brainly.com.br/tarefa/7943476
