Question

Determine em cada caso a equação geral da reta que passa pelos seguintes pares de pontos:

a (1,3) e (2,5)

b (-1,2) e (3,4)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a.

$|1 \: 3 \: 1| \\ |2 \: 5 \: 1| \\ |x \: y \: 1| =$

$5 + 3x + 2y - (5x + y + 6) =$

$5 + 3x + 2y - 5x - y - 6 =$

$- 2x + y - 1 = 0$

$2x - y + 1 = 0$

b.

$|-1 \: 2 \: 1| \\ |3 \: 4 \: 1| \\ |x \: y \: 1| =$

$-4 + 2x + 3y - (4x - y + 6) =$

$-4 + 2x + 3y - 4x + y - 6=$

$- 2x + 4y - 10= 0$

$2x - 4y - 10= 0$

$x - 2y - 5= 0$

Answer 2

a) (1,3) e (2,5)

1   3   1   1   3

2   5   1   2   5

x   y   1   x   y  

[(1 . 5 . 1) + (3 . 1 . x) + (1 . 2 . y)] - [(3 . 2 . 1) + (1 . 1 . y) + (1 . 5. x)] = 0

[5 + 3x + 2y] - [6 + y + 5x] = 0

5 + 3x + 2y - 6 - y - 5x = 0

-2x +y -1 = 0

b) (-1,2) e (3,4)

-1   2   1   -1   2

3   4   1    3   4

x   y   1     x   y

[(-1 . 4 . 1) + (2 . 1 . x) + ( 1 . 3 . y)] - [(2 . 3 . 1) + (-1 . 1 . y) + (1 . 4 . x)] = 0

[-4 + 2x + 3y] - [6 - y + 4x] = 0

-4 + 2x + 3y - 6 + y - 4x = 0

-2x + 4y - 10 = 0