Matemática, perguntado por Otome0208, 1 ano atrás

Determine em cada alternativa quantas raízes reais tem cada equação sem resolve-la:


a) x²+8-3=0

B) 3x²-6x+3=0

C) x²+5x+7=0

D) x²-14x+49=0

E) x²+1=0

F) x²-8x=0

Soluções para a tarefa

Respondido por ImMaThV7
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É possível descobrir quantas raízes reais uma equação do 2° grau tem calculando seu discriminante, o que não é nada mais do que aplicar a fórmula de delta à equação dada.

Fórmula de Delta: ∆= b² -4•a•c

Se o ∆ for maior que 0, a equação terá duas raízes reais diferentes.

Se o ∆ for igual a 0, a equação terá duas raízes reais iguais.

Se o ∆ for menor que 0, a equação não terá raízes reais.

Agora é só aplicar a fórmula às equações.

A) ∆= 8² -4•1•(-3)

∆= 64 +12

∆= 76

∆ > 0, portanto, possui duas raízes reais diferentes.

B) ∆= (-6)² -4•3•3

∆= 36 -36

∆= 0, portanto, possui duas raízes reais iguais.

C) ∆= 5² -4•1•7

∆= 25 -28

∆= -3

∆ < 0, portanto, não existem raízes reais.

D) ∆= (-14)² -4•1•49

∆ = 196 -196

∆= 0, portanto, possui duas raízes reais iguais.

E) ∆= 0² -4•1•1

∆= 0 -4

∆= -4

∆ < 0, portanto, não existem raízes reais.

F) ∆= (-8)² -4•1•0

∆= 64 -0

∆= 64

∆ > 0, portanto, possui duas raízes reais diferentes.

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