Question

Determine, em C, o conjunto solução da equação x^4 = 81.

Answer 1

Resposta:

x^4 - 81 = 0

Explicação passo-a-passo:

Seja x² = y

y² - 81 = 0 ⇒ y² = 81 ⇒ y = ± √81 ⇒ y = ± 9

x² = y  

Para y = - 9

Sendo √-1 = i (números complexos)

x² = - 9 ⇒ x = ± √-9 ⇒ x = ± √(-1 . 9) ⇒ x = ± √-1 . √9 ⇒ x = ± 3i

Para y = + 9

x² = 9 ⇒ x = ± √9 ⇒ x = ± 3

S = {-3 ; - 3i ; 3i ; 3}