Question

Determine dy/dx por derivação implícita:
a) lnxy+x+y=2

Answer 1

ln (xy) + x+y=2

d [ln (xy) + x+y]/dx = d (2)/dx

(xy)'/xy  +1 +dy/dx =0

(y + x*dy/dx) /xy + 1 +dy/dx =0

1/x +(1/y) *dy/dx +1+dy/dx =0

dy/dx * ( 1/y+ 1) = -(1+1/x)

dy/dx * ( 1+ y)/y = -(x+1)/x

dy/dx = -(yx+y)/(x+xy) é a resposta