Determine durante quanto tempo deve agir uma força de intensidade 40N sobre um corpo de massa igual a 4kg, para que sua velocidade passe de 20m/s para 40 m/s, na mesma direção no mesmo sentido.
Soluções para a tarefa
Q1= 80 kg. m/s Q2= 160 kg . m/s
I = Q2 - Q1
I = 160- 80
I = 80
F ·∆t= 80
40 .∆t= 80
∆t= 80 / 40
∆t= 2s
O impulso que o corpo deverá receber de uma força de 40 Newtons é de apenas 2 segundos.
O Teorema da quantidade de movimento deixará trivial a resolução desse problema. Sabe-se que a quantidade de movimento de um corpo é calculada pela seguinte expressão:
Q = m . v (i)
I = F . Δt (ii)
I = ∑Q (iii)
Onde:
Q = quantidade de movimento
m = massa do corpo
v = velocidade
I = impulso
Então calcularemos primeiro a quantidade de movimento inicial e a quantidade de movimento final do corpo.
Qa = 4 . 20
Qa = 80 [kg.m/s]
Qb = 4 . 40
Qb = 160 [kg.m/s]
Sabe-se que para o corpo ganhar essa quantidade de movimento, foi necessário um impulso no corpo, então:
I = Qb - Qa
I = 160 - 80
I = 80 [kg.m/s]
Como a força aplicada é de 40 Newton, o tempo necessário será:
I = F . Δt
80 = 40 . Δt
Δt = 2 [segundos]