Question

determine dominio da função f(x,y)= (√(9-x²-y²))/x+2y

Answer 1

Oi. Pra determinar o domínio temos que fazer a análise separadamente: 
Analisando o numerador temos uma raiz . Deve ser maior ou igual a zero (pois nos reais não temos raiz quadrada de números negativos):
9-x²-y² ≥0
-x²-y²≥-9   *(-1)
x²+y²≤9

Analisando o denominador : 
Como não podemos ter divisão por zero ele deve ser diferente de zero:
x+2y≠0

Portanto temos como solução: 

Df(x,y)= {(x,y)∈R/ x²+y² ≤ 9 e x+2y≠0}