Question

Determine dois números que tenho por soma -16 e por produto que -561.

A) -10 e 26
B) -17 e 33
C) 10 e -26
D) 17 e -33
E) 20 e -36

Answer 1

Letra D) 17 e - 33

Explicação passo-a-passo:

{x + y = - 16

{x . y = - 561

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→ Para dar o valor de y , na primeira linha passar o x pro outro lado invertendo seu sinal

x + y = - 16

y = - 16 - x

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→ Agora substituir o valor de y (- 16 - x) na segunda linha

x . y = - 561

x . (- 16 - x) = - 561

x.(-16) + x.(-x) = - 561

- 16x - x² = - 561

- x² - 16x + 561 = 0 .(-1)

x² + 16x - 561 = 0 ==> equação 2° grau

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∆ = b² - 4ac

∆ = 16² - 4.1.(-561)

∆ = 256 + 2244

∆ = 2500

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x = - b ± √∆/2a

x = - 16 ± √2500/2.1

x = - 16 ± 50/2

• x' = - 16+50/2 = 34/2 = 17

• x" = - 16-50/2 = - 66/2 = - 33

Letra D) 17 e - 33