Question

Determine dois números que tenham por soma -16 e por produto-561

A) -10 e 26
B)-17 e 33
C)10 e -26
D) 17 e -33
E) 20 e -36

Answer 1

Resposta:

Alternativa d, 17 e -33

Explicação passo-a-passo:

Faça um sistema de equações com os dados fornecidos:

x + y = -16 ⇒ isole uma das variáveis e substitua na outra equação:

xy = -561  

x = -16 - y

agora substituindo: (-16 -y) · y = -561

-16y -y² = -561

-y² -16y + 561 = 0 (multiplique a equação por -1)

y² + 16y - 561 = 0

Usando a fórmula de Báskara, calcule primeiro o valor de Δ

Δ = b² - 4ac

Δ = 16² - 4(1)(-561)

Δ = 256 + 2244

Δ = 2500

Agora Báskara:

x = (-16 ±√(2500)) ÷ 2(1)

x = (-16 ± 50) ± 2

x = 17

x' = -33

Encontramos duas raízes de x, sendo que, uma das raízes de x é y, caso você queira confirmar isso, basta colocar uma das raízes de x em qualquer uma das duas equações inicias e verá que o valor de y será a outra raíz:

x + y = -16

(17) + y = -16

y = -33

x + y = -16

(-33) + y = -16

y = 17

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