Question

Determine dois numeros que tenham como soma -7/4 e como produto -15/4

Answer 1

Os dois números são: -3 e 10/8;

Visto que: a soma = -7/4, ou seja, em uma função quadrática equivale: S= -b/a;
              o produto = -15/4, ou seja, em uma função quadrática equivale: P= c/a;

Montando a equação temos:
a= 4
b= 7
c= -15

y= 4x² + 7x - 15

Resolvendo a equação: 4x² + 7x - 15 = 0

Achamos as raízes: x'= -3 e x"= 10/8

Daí, só efetuamos a soma e o produto e obtemos, respectivamente, -7/4 e -15/4.

Answer 2

Bom dia!.
Para tal questão basta equacionar:
Chamarei esses dois números de 'x' e 'y'.
Portanto:

|x+y=-7/4
|xy=-15/4

Agora,temos um sistema, só isolar uma das letras em uma das equações e substituir na outra:

Isolando a de cima:
x=-7/4 -y

Substituindo "na" de baixo:

(-7/4-y)(y)=-15/4
-7y/4 -y^2=-15/4
-y^2-7y/4+15/4=0
Por Bhaskara:

(7/4+/-raiz de (-7/4)^2-4. (-1)(15/4))/2 (-1)

(7/4+/-raiz de 49/16+60/4)/-2
(7/4+/-raiz de (49+240/16)/-2

(7/4+/-Raíz de (289/16)/-2
(7/4+/-17/4)/-2
Quando +> (7/4+17/4)/-2=
(24/4)/-2=6/-2=-3.

Quando -> (7/4-17/4)/-2=
(-10/4)/-2=(-5/2)/-2=-5/-4=
5/4

Portanto:
Quando y=-3:
xy=-15/4
-x3=-15/4
x=-15/-12
x=5/4

Quando y=5/4
xy=-15/4
5x/4=-15/4
x=-15/5
x=-3.