Question

Determine dois números que tenha por soma -16 e por produtos -561. A)-10 e 26 B)-17 e 33 C) 10 e -26 D) 17 e -33 E) 20 e - 36

Answer 1

Resolução de sistema - método da substituição:

$\left \{ {{x+y=-16} \atop {x.y=-561}} \right.$

Isolando x na primeira equação:

x + y = -16

x = -16 - y

Substituindo x por (-16 -y) na segunda equação:

x . y = -561

(-16 - y) . y = -561

-16y - y² = -561

-y² - 16y + 561 = 0

Fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-16)² - 4 . -1 . 561

Δ = 256 + 2244

Δ = 2500

x₁ = (-b + √Δ)/2a

x₁ = (16 + √2500)/2 . -1

x₁ = (16 + 50)/-2

x₁ = 66/-2

x₁ = -33

x₂ = (-b - √Δ)/2a

x₂ = (16 - √2500)/2 . -1

x₂ = (16 - 50)/-2

x₂ = -34/-2

x₂ = 17

S = {-33,17)

Resposta: alternativa D