Question

Determine dois números que tem soma 48 e estão na fração 1/3

Answer 1

Resposta:

Primeiro, organizando o sistema linear que temos, é a soma de dois números (x e y) que é igual a 48 (equação A)

E a divisão entre x e y que é igual a 1/3 -> ou seja, 3 vezes o x é igual a y (multiplicação cruzada, numerador de um com denominador do outro).

$\left \{ {{x + y =48} \atop {\frac{x}{y}=\frac{1}{3} }} \right. \\\left \{ {{x + y =48} \atop {3x = y }} \right. \\\left \{ {{y = 48 - x} \atop {3x = y }} \right.$

Já organizei aqui, para poder aplicar o método de substituição logo em seguida, onde jogo os valores para isolar o y. (y = 48 - x)

E aplico esse valor de y na equação B (3x = y)

${3x = 48 - x }} . \\{3x + x = 48 }} . \\{4x = 48 }} . \\{x = 48/4 }} . \\x = 12$

Após descobrir o valor de x, volto para a equação A (y = 48 - x), e substituo os valores.

${y = 48 - x}} \\{y = 48 - 12}} \\{y = 36 }}$