Question

Determine dois números positivos, x e y, sabendo que a razão entre eles é 5/4 e a diferença dos seus quadrados é 81.

Answer 1

Sistema: 1ºequação x/y=54 - razão - isolando o x, temos x=5y/4 ok 
2ºequação x^2-y^2=81 

colocando o valor do x na segunda equação... temos 
(5y/4)^2-y^2=81 resolvendo potencia 25y^2/16 - y^2=81 - temos que dira o MMC QUE E 16; 

25Y^2-16Y^2=1296 
9Y^2=1296 
Y^2=1296/9 
Y^2=144 
Y=12 ESSE O VALOR DE Y.. 

AGORA BASTA COLOCA NO VALOR DO X. QUE ISOMAOS X=5Y/4 

X=5(VALOR DO Y)/4 

X=5(12)/4 
X= 15 

Answer 2

x/y =  5/4
5y = 4x
y = 4x/5

x² - y² = 81
x² - (4x/5)² = 81
9x²/25 = 81
x² = 225
x = 15

y = 4x/5
y = 4.15/5
y = 12