Question

Determine dois números positivos, x e y, sabendo que a razão entre eles é 5/4 e a diferença dos seus quadrados é 81.

Answer 1

(x/y) = 5/4
x^2 - y^2 = 81

Da primeira expressão tiramos que:

y = (4x/5)

Substituindo na segunda, teremos:

x^2 - (4x/5)^2 = 81
x^2 - (16x^2/25) = 81

O m.m.c. é 25, assim:

(25x^2/25) - (16x^2/25) = (2025/25)

Cancelando o denominador (número 25) nos dois lados da expressão, pois são iguais, temos:

25x^2 - 16x^2 = 2025
9x^2 = 2025
x^2 = 225
x = 15

Substituindo x = 15 na expressão y = (4x/5), temos:

y = (4*15/5)
y = 12

Resposta: x = 15  e  y = 12