Question

Determine dois números positivos, inteiros e consecutivos tais que a soma de seus quadrados seja 85.

Answer 1

x 
x + 1
x² + (x + 1 )² = 85
x² + x² + 2.x.1 + 1² = 85
x² + x² + 2 x + 1 = 85
2 x² + 2 x + 1 - 85 = 0
2 x² + 2 x - 84 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4.2 -84
Δ = 4 + 672
Δ = 676 ⇒√676 = 26
x = -b + ou - 26/2.2
x´= -2 + 26/4 ⇒24/4 = 6
x´´ = -2 - 26 /4 ⇒ -28/4 = -7
x = 6
x + 1 = 6 + 1 = 7

Os números são 6 e 7