Question

Determine dois números positivos a e b de modo que a + b=2 e a²+ b²=5/2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos elevar o (a+b)=2 ao quadrado

(a+b)²= 2²

a²+b²+2ab= 4

a questão deu que a²+b²= 5/2, então vamos substituir.

5/2+2ab= 4

faz mmc

5+4ab= 8

4ab= 8-5

ab= 3/4

vou separar o a do b

a= 3/4.b

agora vamos usar a primeira fórmula dada e substituir

a+b= 2

3/4b + b= 2

faz mmc

3 +4b²= 8b

4b²-8b +3= 0

agora é bhaskara

b²-4ac= ∆

64-4.4.3= ∆

64-48=∆

16= ∆

agora achar x

x= (-b±√∆)/2a

x'

(-(-8) +√16)/2.4

(8+4)/8

12/8 ou 3/2

x"

( -(-8)-√16)/2.4

(8-4)/8

4/8 ou 1/2

Os dois números são 1/2 e 3/2. Somandos eles dão 2 e quando elevados ao quadrado dão 5/2.

Answer 2

Resposta:

1 1

Explicação passo-a-passo: