Question

Determine dois números pares positivos e consecutivos cujo produto é 624.

Answer 1

624 =. N . ( n+2) N^2 + 2n = 624 n^2 +2n - 624 =0 B^2 - 4ac = 1+2496 = 2497. (-b +- raiz de 2497) sobre 2a. -2 + 50 /2 é 24. -2 -50 \2 é -26 que n existe pois é negativo... Então a resp pra N é 24 e o próximo número par é 26.

Answer 2

Um número é x e outro é x+2   montamos uma equação de 2º grau.

x*(x+2) = 624    =>    x² + 2x = 624     =>   x² + 2x - 624 = 0

Por Bhaskara:

Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 2² - 4 * 1 * 324
Δ = 4 + 2496
Δ = 2500

-b ± √Δ             -2± √2500             - 2 ±  50
----------    =>    -------------    =>     -----------       =>  
    2 * a                   2 * 1                      2

$x' = \frac{-2 + 50}{2} => x' = \frac{48}{2} => x' = 24 \\ \\ x'' = \frac{-2 - 50}{2} => x'' = \frac{-52}{2} => x'' = - 26$

Como pede 2 números pares e positivos descartamos X''

Temos o valor de x = 24       e    o outro número vale (x+2)   substituímos  x em x+2

24 + 2 = 26

Portanto os números são:   S= {24, 26}