Determine dois números pares positivos e consecutivos cujo produto seja 120.
Soluções para a tarefa
Resposta:
10 e 12
Explicação passo-a-passo:
x×(x + 2) = 120
x² + 2x = 120
x² + 2x - 120 = 0
4 - 4×1×(-120) = 484
¹r= (-2 + 22)/2= 10
²r= (-2 - 22)/2 = -12
Como queremos o número positivo, a raiz desejada vai ser 10. Se x é 10, o próximo número par consecutivo é 12. 10×12 = 120.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Determine dois números pares positivos e consecutivos cujo produto seja 120.
2 números PARES e consecutvos)
1º = (x + 2)
2º = (x + 4)
produto = multiplicação
ASSIM
(x + 2)(x + 4) =120 passo a passo
x(x) + x(4) + 2(x) + 2(4) = 120
x² + 4x + 2x + 8 = 120
x² + 6x + 8 = 120 ( zero da função) OLHA o sinal
x² + 6x + 8 - 120 = 0
x² + 6x - 112 = 0
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² + 6x - 112 = 0
a = 1
b = 6
c = - 112
Δ = b² - 4ac ( fórmula do DELTA)
Δ =(6)² - 4(1)(-112)
Δ = 36 - 4(-112)
Δ = 36 + 448
Δ =484 ----------------------------> √Δ = 22 ( porque √484 = √22x22 = 22)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara) fórmula
- b ± √Δ
x = -------------------
2a
- 6 - √484 - 6 - 22 - 28
x' = ------------------------ = ------------------ = ------------ = - 14
2(1) 2 2
e
- 6 + √484 - 6 + 22 + 16
x'' = ----------------------------- = --------------- = --------- = 8
2(1) 2 2
as duas raizes:
x' = - 14 ( desprezamos ) PEDINDO pares POSITIVOS
x'' = 8 resposta
assim
x'' = 8
(x + 2)(x + 4) = 120
(8 + 2)(8 + 4) = 120
(10)(12) = 120
120 = 120