Matemática, perguntado por vascocuna73, 10 meses atrás

Determine dois números pares positivos e consecutivos cujo produto seja 120.

Soluções para a tarefa

Respondido por allanpopmartin
10

Resposta:

10 e 12

Explicação passo-a-passo:

x×(x + 2) = 120

x² + 2x = 120

x² + 2x - 120 = 0

4 - 4×1×(-120) = 484

¹r= (-2 + 22)/2= 10

²r= (-2 - 22)/2 = -12

Como queremos o número positivo, a raiz desejada vai ser 10. Se x é 10, o próximo número par consecutivo é 12. 10×12 = 120.

Respondido por eskm
5

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine dois números pares positivos e consecutivos cujo produto seja 120.

2 números PARES e consecutvos)

1º = (x + 2)

2º = (x + 4)

produto = multiplicação

ASSIM

(x + 2)(x + 4) =120  passo a passo

x(x) + x(4) + 2(x) + 2(4) = 120

x²      + 4x  + 2x + 8 = 120

x² + 6x + 8 = 120     ( zero da função)   OLHA o sinal

x² + 6x + 8 - 120 = 0

x² + 6x - 112 = 0

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

x² + 6x - 112 = 0

a = 1

b = 6

c = - 112

Δ = b² - 4ac    ( fórmula do DELTA)

Δ =(6)² - 4(1)(-112)

Δ = 36 - 4(-112)

Δ = 36 + 448

Δ  =484 ----------------------------> √Δ = 22   ( porque √484 = √22x22 = 22)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara) fórmula

          - b ± √Δ

x = -------------------

                2a

            - 6 - √484             - 6 - 22          - 28

x' = ------------------------ = ------------------ = ------------ = - 14

                    2(1)                         2              2

e

               - 6 + √484          - 6 + 22          + 16

x'' = ----------------------------- = --------------- = --------- = 8

                        2(1)                    2                2

as duas raizes:

x' = - 14  ( desprezamos ) PEDINDO  pares POSITIVOS

x'' = 8   resposta

assim

x'' = 8

(x + 2)(x + 4) = 120

(8 + 2)(8 + 4) = 120

(10)(12) = 120

120 = 120

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