Question

Determine dois números pares consecutivos sabendo que a soma de seus inversos é 0,225.

Answer 1

primeiro par = 2*n
segundo par = 2*n+2

1/primeiro_par + 1/segundo_par = 0,225
1/(2*n) + 1/(2*n+2) = 0,225

A equação continua a mesma se eu dividir ambos os denominadores por 2 e multiplicar o segundo lado por 2, fica:
1/n + 1/(n+1) = 0,1125
((n+1) + n)/(n * (n+1)) = 0,45
(2n+1)/(n²+n) = 0,45
2n + 1 = 0,45*(n²+n)
2n + 1 = 0,45*n² + 0,45*n
0 = 0,45*n² - 1,55*n - 1

Aplicando a fórmula de báskara na equação anterior, vamos encontrar que:
n = 4 ou n = -0,56

Considerando n = 4:
primeiro número = 2*4 = 8
segundo número = 2*4 + 2 = 10

Considerando n = -0,56
primeiro número = 2*(-0,56) = -1,12
segundo número  = 2*(-0,56) + 2 = 1,12

Percebos que na segunda consideração o primeiro e o segundo número não são consecutivos. Portanto, os dois números pares que a questão pede são, respectivamente, 8 e 10.