Question

determine dois números naturais consecutivos Taís a soma dos seus inversos seja 7/12

Answer 1

sejam os numeros consecutivos

x e x + 1

seus inversos  serão

1/x  e 1 / ( x + 1)

[1/x]  + [1/(x + 1 ) ]= 7/12

mmc =  12x ( x + 1 )  divide pelo denominador e multiplica pelo numerador

[12(x + 1 )]  + 12x  = 7 . x(x +1)

12x + 12 + 12x = 7x ( x+1 )

24x + 12 = 7x² + 7x

24x + 12 - 7x² - 7x = 0  

-7x² + 17x + 12 =0  ( - 1 )

7x² - 17x - 12 = 0

delta = (-17)² - [ 4 * 7 * (-12)] = 289 + 336 = 625 ou +-V625 = +-25 *****

x = ( 17 +-25)/14

x1 = 42/14 = 3 ****

x2 = -8/14 = - 4/7 ****

OS NÚMEROS SÃO

X = 3 RESPOSTA

X + 1 = 3 + 1 = 4 **** RESPOSTA

ou

x = -4/7 **** resposta

x + 1 = -4/7 + 1/1 = ( -4 + 7)/7 = 3/7 ***resposta

PROVA

para  x = 3 e 4

1/3 + 1/4 =  ( 4 + 3 )/12 = 7/12 ****  confere

para x = -4/7 e + 3/7

- 7/4 + 7/3 = ( -21 + 28 )/12 = 7/12 ****  confere