Question

determine dois números naturais consecutivos cujo produto e 132

Answer 1

x * (x + 1) = 132
(x * x) + (x * 1) = 132
x² + x - 132 = 0
a = 1; b = 1 e c = -132

x² + x = 132$\Delta = b^2 -4ac \\ \Delta = 1^2 -4*1*(-132) \\ \Delta = 1 + 528 \\ \Delta = 529 \\\\ x = \frac{-b +- \sqrt{\Delta}}{2a} \\ x = \frac{-1+- \sqrt{529} }{2*1} \\ x = \frac{-1 +- 23}{2} \\\\ x_I = \frac{-1+23}{2} = \frac{22}{2} = \boxed{11} \\\\ x_{II} = \frac{-1-22}{2} = \frac{-23}{2} = \boxed{-11,5}$


Vamos considerar apenas o 11, pois o -11,5 não é um numero natural.

Portanto nossos dois  números naturais consecutivos e que o produto entre eles é 132, são 11 e 12.