Question

Determine dois números na razão de 3 para 5 sabendo-se que sua soma é 40

Answer 1

Os números são 15 e 25, respectivamente

A razão é dada por relação entre os dois números que mantem uma proporcionalidade, que chamaremos de a e b,  representados abaixo:

$\dfrac{3}{5} = \dfrac{a}{b} \\\\a + b = 40$

Vamos isolar o número a na equação:

$a +b = 40\\\\\boxed{a=40-b}$

Substituindo na fração o valor de a por 40 - b

$\dfrac{3}{5} =\dfrac{(40-b)}{b}$

Resolvendo:

$3\cdot b=5\cdot (40-b) \\\\3\cdot b = 200- 5\cdot b\\\\ 3\cdot b +5\cdot b = 200\\\\8 \cdot b = 200\\\\b = \dfrac{200}{8} \\\\\boxed{b= 25}$

Calculando o valor de a.

$a = 40-b\\\\a = 40-25\\\\\boxed{a = 15}$

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