Question

Determine dois números na proporção de 2 para 7 sabendo que o dobro do primeiro mais o triplo do segundo resulta igual a 100

Answer 1

Resposta:

Os números são:

x=8

y=28

Explicação passo-a-passo:

dois números na proporção de 2 para 7

${x\over y}={2\over7}$

dobro do primeiro mais o triplo do segundo resulta igual a 100

2x+3y=100

Vamos calcular por sistema

2y=7x  ( 1 )

2x+3y=100 ( II )

isola y na ( I ) e substitir y na ( II )

$y={100-2x\over3}\\ \\ 7x=2.({100-2x\over3})\\ \\ 7x={200-4x\over3}\\ \\ 21x=200-4x\\ \\ 21x+4x=200\\ \\ 25x=200\\ \\ x=200\div25\\ \\\fbox{ x=8 }\\ \\ Como\\ \\ y={100-2x\over3}\\ \\ y={100-2(8)\over3}\\ \\ y={100-16\over3}\\ \\ y={84\over3}\\ \\ \fbox{ y=28 }$