Question

determine dois numeros inteiros positivos e consecutivos tais que a soma de seus quadrados seja 85

Answer 1

${x}^{2}+{(x+1)}^{2}=85\\{x}^{2}+{x}^{2}+2x+1-85=0$

$2{x}^{2}+2x-84=0\div2$

${x}^{2}+x-42=0$

$s=-\frac{b}{a}=-\frac{1}{1}=-1$

$p=\frac{c}{a}=\frac{-42}{1}=-42$

A soma é negativa e o produto também. Significa que as raízes tem sinais opostos. Dois números cuja a soma é -1 e o produto -42 são 6 e -7

pois $6+(-7)=6-7=-1$ e $6.(-7)=-42$