Question

Determine dois números inteiros positivos a≤b tais que ab=2592 e mdc(a,b)=12.
Por favor, ajudem.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, José, que é simples.
Tem-se que dois números positivos "a" e "b", com a ≤ b, tal que:

a*b = 2.592 e mdc(a,b) = 12.

Antes de iniciar, veja que se temos dois números ("m" e "n"), o produto m*n é igual ao mdc(m, n)*mmc(m, n).

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então teremos que:

ab = mdc(a, b)*mmc(a, b) ----- substituindo "ab" por "2.592" e mdc(a, b) por "12", temos:

2.592 = 12*mmc(a, b) ----- vamos apenas inverter, ficando:
12mmc(a, b) = 2.592 ----- isolando mmc(a, b), teremos:
mmc(a, b) = 2.592/12
mmc(a, b) = 216 .

Dessa forma, poderemos afirmar que os dois números "a" e "b" são:

a = 12; e b = 216 <---- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.