Question

Determine dois números inteiros e positivos tais que o produto entre eles seja 140,e a diferença entre eles seja 4

Answer 1

Estimada Kelly, 

Basicamente, é preciso transformar o enunciado (o que foi dito) em equações. 

Ficaria assim:

Chamarei o primeiro número de r e o segundo número de k.

Transformando o enunciado em equações:

r.k=140 ( o produto, ou seja, a multiplicação entre eles resulta em 140).

r-k=4 ( a diferença, ou seja, o primeiro menos o segundo, tem por resultado 4).

Com a  segunda equação (r-k=4), descubro que r= 4+k

Substituindo o r na primeira equação por 4+k, temos:

(4+k).k=140. 

Desenvolvendo a equação, temos 
$k^2$ + 4k -140=0

Trata-se de uma equação de segundo grau, de modo que utilizaremos a fórmula de Bháskara.

k=-b±√Δ  Vamos calcularo Delta Δ
         2a
Lembrando que a=, b=4, e c=-140.

Δ=b²-4*a*c      Δ=4²-4*1* - 140    Δ=16 -4* -140   (menos vezes menos, dá mais) 

Δ= 16  + 560                    Δ= 576

k=-4±√576
         2*1

k1=-4 +24                       k1=-4 +24    k1= 20   k1=10
         2*1                                    2                   2

k2=-4 -24                       k2=-4 -24    k2= -28   k2=-14
         2*1                                    2                   2
         
Haja vista que, no enunciado diz que são dois números inteiros e positivos, descarta-se k2 por ser negativo. Logo, k=10.

Se k=10 e r= 4+k, basta substituir k na equação para descobrir r.

Portanto, r= 4 + 10. r =14

Assim, os dois números que satisfazem os critérios do enunciado são 10 e 14.