Question

Determine dois numeros inteiros e consecutivos, tais que a soma de seus inversos seja igual a 5/6

Answer 1

Seja "x" o primeiro número,então (x+1) é o seu consecutivo.Logo: 

1/x + 1/(x+1)=5/6 Tirando o MMC(6,x,x+1)=6x(x+1),teremos: 

6x+6+6x=5x²+5x=>5x²-7x-6=0 (a=5,b=-7,c=-6) 

Delta=b² - 4ac= 49- 4.(5).(-6)=49+120=169 

x=[-b (+/-) raiz de delta]/2a 

x=[7 +/-13]/10 = > x' =2 (serve) e x" =-4/10(não serve) 

Logo,os números são: 2 e 3