Determine dois números inteiros e consecutivos cuja soma dos inversos seja nove sobre vinte?
Soluções para a tarefa
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9
Vamos chamar os números de x e (x + 1)
1/x + 1/(x+1) = 9/20 (mmc = 20x(x+1))
20(x+1) + 20x = 9x(x+1)
20x + 20 + 20x = 9x² + 9x
40x + 20 = 9x² + 9x
9x² - 31x - 20 = 0
Δ = (-31)² - 4(9)(-20)
Δ = 961 + 720 = 1681
√Δ = 41
x1 = (31 + 41)/2.9 = 72/18 = 4
x2 = (31 - 41)2.9 = 10/18 = 5/9 (não serve)
Os números são 4 e 5
Seu inversos: 1/4 + 1/5 = (5 + 4)/20 = 9/20
Resposta: os números inteiros e consecutivos são 4 e 5
Espero ter ajudado
1/x + 1/(x+1) = 9/20 (mmc = 20x(x+1))
20(x+1) + 20x = 9x(x+1)
20x + 20 + 20x = 9x² + 9x
40x + 20 = 9x² + 9x
9x² - 31x - 20 = 0
Δ = (-31)² - 4(9)(-20)
Δ = 961 + 720 = 1681
√Δ = 41
x1 = (31 + 41)/2.9 = 72/18 = 4
x2 = (31 - 41)2.9 = 10/18 = 5/9 (não serve)
Os números são 4 e 5
Seu inversos: 1/4 + 1/5 = (5 + 4)/20 = 9/20
Resposta: os números inteiros e consecutivos são 4 e 5
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