Question

determine dois numeros inteiros consecutivos tal que a soma de seus quadrados seja igual a 41.

Answer 1

x² + (x + 1)² = 41
x² + (x² + 2 * x * 1 + 1²) = 41
x² + (x² + 2x + 1) = 41
2x² + 2x - 41 + 1 = 0
2x² + 2x - 40 = 0
a = 2
b = 2
c = -40
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4 * 2 * (-40)
Δ = 4 + 320
Δ = 324
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - 2 ± √324 / 2 * 2
x = - 2 ± 18 / 4
x' = - 2 - 18 / 4 = -20 / 4 = -5
x'' = - 2 + 18 / 4 = 16 / 4 = 4

Para x = -5:                   Para x = 4
(-5)² + [(-5) + 1]²            4² + (4 + 1)²
25 + [-4]²                       16 + 5²
25 + 16                         16 + 25
41                                 41

Os números consecutivos são -5 e -4, ou 4 e 5.

Espero ter ajudado. Valeu!