Determine dois números inteiros consecutivos tal que a soma de seus quadrados seja igual a 41.
Soluções para a tarefa
1º número=x
2º número=x-1
x²+(x+1)²=41
x²+x²+2x+1=41
2x²+2x-40=0, divide por 2
x²+x-20=0
a=1
b=1
c=-20
∆=b²-4ac=
(1)²-4(1)(-20)=
1+80=81
x=(-b±√±√∆)2a
x=(-1±√81)/2
x=(-1±9)/2
x'=-10/2=-5
x"=8/2=4
entao os numeros sao 4² = 16
(-5)² 25
espero ter ajudado
Os números inteiros cuja soma dos quadrados é igual a 41 são 4 e 5 ou -5 e -4.
O que é realizar o equacionamento?
Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Da situação, temos que os dois números inteiros são consecutivos.
Com isso, supondo que o primeiro seja x, o segundo é igual a x + 1. Assim, temos que o quadrado de x equivale a x², enquanto o quadrado de (x + 1) equivale a x² + 2x + 1.
Como a soma dos seus quadrados equivale a 41, temos que x² + x² +2x + 1 = 41. Portanto, 2x² + 2x - 40 = 0.
Dividindo todos os termos por 2, obtemos x² + x - 20. Assim, obtemos a equação do segundo grau cujos coeficientes são a = 1, b = 1, c = -20.
Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtemos que as suas raízes são -5 e 4.
Portanto, os números inteiros cuja soma dos quadrados é igual a 41 são 4 e 5 ou -5 e -4.
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
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