Question

Determine dois números inteiros consecutivos tais que a soma de seus quadrados seja 85.

Answer 1

6.6=36
7.7=49
36+49=85
são 6 e 7

Answer 2

           Número = N
           Consecutivo = N + 1

                     $N^2+(N+1)^2=85 \\ \\ N^2 +N^2+2N+1=85 \\ \\ 2N^2+2N-84=0 \\ \\ N^2+N-42=0 \\ \\ (N+7)(N-6)=0 \\ \\ N+7=0 \\ N1=-7 \\ \\ N-6=0 \\ N2=6$

                         N = - 7                                    N = 6
                        N + 1 = - 7 + 1 = - 6                  N+ 1 = 7

                                                                 OS NÚMEROS PODEM SER
                                                                       - 7 e - 6
                                                                 ou     6 e 7