Question

Determine dois números inteiros consecutivos tais que a soma de seus inversos seja 13/42



essa pergunta já foi feita várias vezes, mas gostaria que fosse explicada cada passo, pois em alguma partes nao entendo

Answer 1

dois números consecutivos

n   e o seu consecutivo n+1

inverso de n  é 1/n

inverso de n+1  é 1(n+1)

soma dos inversos é igual a 1/n +1/(n+1) =13/42

 1/n +1/(n+1) =13/42

multiplique tudo por 42

42/n +42/(n+1) =42*13/42

42/n +42/(n+1) =13

multiplique tudo por n

n*42/n +n*42/(n+1) =n*13

42 +42n/(n+1)=13n

multiplique tudo por (n+1)

(n+1)*42 +(n+1)*42n/(n+1)=(n+1)*13n

42n+42+42n=13n²+13n

13n²-71n-42=0

n'=[71+√(5.041+2.184)]/26=[71+85]/26 =6 (único inteiro)

n''=[71-√(5.041+2.184)]/26=[71-85]/26 =-14/6=-7/3

Resposta n=6