Question

determine dois números ímpares e consecutivos cujo o produto seja 143​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x

x+2

x(x+2)= x²+2x

x²+2x= 143

x²+2x-143=0

x= -2+- V²4+572 /2

x=-2+_ ²V24/2

x= -2+24/2= 22/2=11

Resp? 11e13

Answer 2

Resposta:

Os números podem ser 11 e 13, ou, -11 e -13.

Explicação passo-a-passo:

1o. número impar => 2x +1, onde x=-2,-1,0,1,2,....

2o. número impar consecutivo => 2x +3, onde-2,-1,0,1,2,....

(2x +1)(2x +3)=143

4x²+6x+2x+3=143

4x²+8x-140=0    ÷4

x²+2x-35=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+2x-35=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=2~e~c=-35\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(2)^{2}-4(1)(-35)=4-(-140)=144\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(2)-\sqrt{144}}{2(1)}=\frac{-2-12}{2}=\frac{-14}{2}=-7\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(2)+\sqrt{144}}{2(1)}=\frac{-2+12}{2}=\frac{10}{2}=5\\\\S=\{-7,~5\}$

para x= -7

1o. número impar => 2x +1 = 2(-7)+1=-14+1= -13

2o. número impar consecutivo => 2x +3=2(-7)+3=-14+3= -11

para x=5

1o. número impar => 2x +1 = 2(5)+1=10+1= 11

2o. número impar consecutivo => 2x +3=2(5)+3=10+3= 13